Las curvas cónicas son aquellas que surgen al seccionar la superficie de un cono recto con un plano de diferentes pendientes.
Circunferencia: Se obtiene cuando la sección es paralela a la base del cono, es decir el plano de corte es perpendicular al eje del mismo.
Elipse: Se obtiene cuando la sección no es paralela ni corta a la base, es decir el plano forma un ángulo oblicuo respecto al eje del cono sin ser paralelo a ninguna de las generatrices del cono.
Parábola: Se obtiene cuando la sección no es paralela a la base pero si la corta, es decir, el plano que secciona al cono es paralelo a una de las generatrices del cono.
Hipérbola: Se obtiene cuando la sección es paralela al eje de dos conos, es decir, el plano que secciona es paralelo al eje del cono y secciona dos conos opuestos por el vértice que comparten eje.
La elipse
Vamos a ver con detenimiento la elipse, sus definiciones, elementos,características y posibles problemas de definición de la curva.
Ya hemos visto una de las definiciones de la elipse como sección de un plano y un cono (Definición 1)
La segunda definición de la elipse es la curva que viene definida por dos esferas tangentes al cono y al plano de sección por un punto de tangencia, que son los focos de la elipse. Con esta definición quedan descritos los elementos de la elipse.
La última definición de la elipse nos habla de condiciones de tangencia y es la que utilizaremos para resolución de problemas. Dice así: La elipse es lugar geométrico de los puntos que son centros de circunferencia que pasando por un foco son tangentes a la circunferencia focal, es decir, todos los puntos de la cónica serán centro de una circunferencia que pasa por uno de los focos y es tangente a una de las circunferencias focales. Veamos los diferentes elementos y su construcción en el siguiente interactivo.
Fuentes:
https://ibiguri.wordpress.com/temas/cur/8-1/
https://piziadas.com/2016/02/conicas-elipse-como-lugar-geometrico.html
...viaje interestelar aceleración constante (órbitas elípticas)... e, excentricidad >0 y <1 su grado de alargamiento; e=cos B/cos a... elípse, si se define como curva cerrada de la intersección de un plano que corta a una superficie cónica sin pasar por su vértice; a, ángulo de la superficie cónica entre su eje y generatriz; B, ángulo >a y <90º entre el plano y el eje de la superficie cónica.
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