Elementos notables de un triángulo

Vamos a definir cuatro tipos de rectas notables que intersectan en cuatro puntos notables del triángulo. Este conjunto de rectas y puntos se denominan elementos notables de un triángulo y son los siguientes:

Mediatrices y circuncentro

Las mediatrices de un triángulo son aquellos lugares geométrico de los puntos que equidistan de los vértices del triángulo, es decir, las tres rectas perpendiculares a los lados que pasan por el punto medio de estos.

El punto donde las tres rectas se cortan se denomina circuncentro y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, es decir, el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan del circuncentro y contiene los tres vértices del triángulo.

Bisectrices e incentro

Las bisectrices de un triángulo son aquellos lugares geométrico de los puntos que equidistan de los lados del triángulo, es decir, las tres rectas equidistantes a los lados que pasan por los vértices del triángulo.

El punto donde las tres rectas se cortan se denomina incentro y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, es decir, el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan del incentro y contiene los tres puntos de tangencia con los lados del triángulo.

Alturas y ortocentro

Las alturas de un triángulo son las tres rectas perpendiculares a los lados del triángulo trazadas por los vértices opuestos a estos.

El punto donde las tres rectas se cortan se denomina ortocentro.

Medianas y baricentro

Las medianas de un triángulo son las tres rectas que unen los vértices con el punto medio del lado opuesto a estos.

El punto donde las tres rectas se cortan se denomina baricentro.